L’indice de déviation

Mesurer l’écart entre l’identité de chacun et la norme de son groupe — et dans quel sens

De la distance à la direction

On pourrait mesurer la déviation simplement comme une distance absolue : combien Marc s’éloigne-t-il de la norme de son groupe, peu importe dans quel sens ? C’est l’indice \(\Delta_i\).

Mais la théorie d’Akerlof & Kranton suggère que la direction de la déviation compte : s’éloigner vers le pôle féminin quand on est un homme n’est peut-être pas la même chose que s’éloigner vers le pôle masculin. Ce projet teste les deux.

Indice 1 — La distance absolue

\[\Delta_i = |\hat{\iota}_i - \bar{\iota}_{g_i}|\]

  • \(\hat{\iota}_i\) = score LASSO de \(i\) (0 = féminin, 1 = masculin)
  • \(\bar{\iota}_{g_i}\) = score LASSO moyen de son groupe de sexe

Interprétation : combien \(i\) s’écarte de la norme de son groupe, sans tenir compte de la direction. Marc (homme, score 0,15) et Jordan bis (homme, score 0,95) ont la même distance à la norme masculine — mais leurs profils sont opposés.

Indice 2 — La déviation signée

\[\delta_i = \hat{\iota}_i - \bar{\iota}_{g_i}\]

Interprétation : - \(\delta_i < 0\) → identité en dessous de la norme du groupe (un homme plus féminin que la moyenne des hommes, ou une femme plus féminine que la moyenne des femmes) - \(\delta_i > 0\) → identité au-dessus de la norme du groupe (un homme plus masculin que la moyenne, ou une femme plus masculine que la moyenne)

Cela produit quatre profils distincts :

0 — Pôle féminin 1 — Pôle masculin Norme femmes ≈ 0,42 Norme hommes ≈ 0,60 Femme conforme δ < 0 : plus féminine que la norme féminine Femme atypique δ > 0 : plus masculine que la norme féminine Homme atypique δ < 0 : plus féminin que la norme masculine Homme conforme δ > 0 : plus masculin que la norme masculine Femme Homme Contour pointillé = atypique Flèche = direction vers la norme

Les quatre profils en clair

Femme conforme

δ < 0 — identité plus féminine que la norme féminine

Renforce sa position dans la norme prescrite

Femme atypique

δ > 0 — identité plus masculine que la norme féminine

S'écarte vers le pôle opposé à sa norme

Homme atypique

δ < 0 — identité plus féminine que la norme masculine

S'écarte vers le pôle opposé à sa norme

Homme conforme

δ > 0 — identité plus masculine que la norme masculine

Renforce sa position dans la norme prescrite

NotePourquoi distinguer les deux indices ?

\(\Delta_i\) (distance absolue) teste si l’intensité de la déviation importe, indépendamment de sa direction. \(\delta_i\) (déviation signée) teste si la direction importe — et permet de comparer les conformes aux atypiques dans chaque groupe.

Les normes empiriques

library(tidyverse)
epc <- readRDS("epc.rds")
epc$lasso_inv <- 1 - epc$score_LASSO_norm

normes <- epc |>
  group_by(Sex) |>
  summarise(
    `Norme (score moyen)` = round(mean(lasso_inv, na.rm=TRUE), 3),
    `Écart-type`          = round(sd(lasso_inv,   na.rm=TRUE), 3),
    N                     = n()
  )

knitr::kable(normes, caption="Norme identitaire empirique par groupe de sexe")
Norme identitaire empirique par groupe de sexe
Sex Norme (score moyen) Écart-type N
Men 0.599 0.098 4162
Women 0.422 0.132 5072

Distribution des quatre profils

Distribution de la déviation signée δ dans les deux groupes de sexe. Les valeurs négatives indiquent une identité en dessous de la norme du groupe ; les valeurs positives au-dessus.

→ Les résultats